green_fr (green_fr) wrote,
green_fr
green_fr

Categories:

Pour la science № 479 — мелочи

Колонка журнального блога разбирает результаты какого-то теста, показавшего справедливость гороскопов. Якобы взяли 2000 человек, провели психологические исследования личности, а потом сверили с предсказаниями по знаку зодиака — и в большинстве случаев совпало. Красиво, но не засчитывается — сделали более полную версию теста, где исследовали две группы: одну, знавшую о предсказаниях гороскопов и верившую в них (потом выяснилось, что в первом тесте участвовали именно такие люди), и вторую группу, ничего о предсказаниях гороскопов не знавшую. В первой группе повторяется положительный результат, во второй не наблюдается никакой корреляции между знаком зодиака и характером.

Мой личный вывод: прочитайте ваш гороскоп, и если вам понравилось, то достаточно в него поверить, чтобы он реализовался. Я сам не знаю, сколько шутки в этой фразе. Удивительная штука, мозг. Хочешь быть «храбрым и решительным» — бери и будь.


Статья об автоматических машинах. Неожиданное для меня последствие автоматизации для понятия парковки. Мало того, что машины с большей лёгкостью будут общими (граница между личным и общественным транспортом уже активно стирается), то есть они будут меньше времени спать на паркинге — но даже в те моменты, когда машина никому не нужна, она вполне сможет отъехать куда-нибудь подальше от города, где запарковаться существенно проще.


Отличная история: в конце XVIII века французский ботаник составил большой гербарий австралийских растений. В 2017 году австралийские учёные попросили французских коллег прислать им гербарий для изучения — они хотели изучить изменения флоры за последние два века. Гербарий послали по почте, почту остановили на таможне — что это? растения?! — и сожгли, как не подлежащее ввозу в Австралию.

Понятно, что учёные сами накосячили, и позиция у австралийских таможенников столь же непробиваема, как и у российского ЦИКа — буква закона соблюдена, мы в домике. Но тем не менее, смешно получилось. Я тут же вспомнил, как меня остановили на той же австралийской таможне, потому что я пытался ввезти в страну семена растений. А точнее — пакетик жареного арахиса. На первый раз простили, но на следующий раз пригрозили серьёзными осложнениями.

В той же статье цитируют дневник этого же ботаника XVIII века. В одном абзаце он употребляет один мириаметр (=10 метров) и половину гектометра (=50 метров), которую он, для удобства чтения, переводит в скобках — чуть более 150 футов.


Задачка про числа Рамсея. Возьмём некое целое положительное число k. Для него найдётся такое число n > k, что в любой компании из n человек всегда будет либо компания из k, все из которых знакомы друг с другом попарно; либо наоборот, компания из k человек, никто из которых не знает друг друга (соотношение «знакомство» симметрично, то есть, если A знает B, то и B знает A). Число n называется числом Рамсея порядка k, записывается R(k).

Простое доказательство того, что R(3) = 6.
Представим себе группу из 6 человек, в том числе A.
1. Предположим, что A знает ещё 3 человек из этой группы.
1а. Если эти 3 человека не знакомы друг с другом, то условие Рамсея выполнено.
1б. Если же среди этих людей есть хотя бы одна пара знакомых друг с другом, то вместе с A они образуют троицу знакомых попарно, условие снова выполнено.
2. Если же A знает менее 3 человек, значит он «не знаком» с тремя. Повторяем то же самое рассуждение, что и в п.1, заменяя «знаком» на «не знаком» и наоборот.
3. Осталось только показать, что R(3) не может быть равным 5 — это достаточно тривиально, возьмём группу из 5 человек, стоящих в кругу, каждый знает только двух своих соседей.

Так вот, R(3) = 6, R(4) = 18, а R(5) никто не знает, оно находится где-то между 43 и 48. И вот это впечатляет — казалось бы, настолько маленькие числа, никто не может взять и тупо перебрать все варианты? Нет, не может, их вылазит 6E271. Следующие числа, понятное дело, тоже известны по их нижней и верхней оценке.
Tags: australie, pour la science, математика
Subscribe

  • L'Anomalie

    В начале года был выпуск La Conversation Scientifique с совершенно ни о чём не говорящим названием «Que veut dire „être normal“?» (Что такое «быть…

  • П.В. Маковецкий «Смотри в корень!»

    На днях наткнулся взглядом на старую книжку «Смотри в корень!» Маковецкого, взял с полки — и чуть ли не на едином дыхании снова её прочитал.…

  • Красные цепи, Flic, Мир глазами Гарпа

    По наводке catpad прочитал «Красные цепи» Константина Образцова — книгу, ладно о которой, об авторе которой нет статьи в Википедии :-)…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 3 comments