Мой личный вывод: прочитайте ваш гороскоп, и если вам понравилось, то достаточно в него поверить, чтобы он реализовался. Я сам не знаю, сколько шутки в этой фразе. Удивительная штука, мозг. Хочешь быть «храбрым и решительным» — бери и будь.
Статья об автоматических машинах. Неожиданное для меня последствие автоматизации для понятия парковки. Мало того, что машины с большей лёгкостью будут общими (граница между личным и общественным транспортом уже активно стирается), то есть они будут меньше времени спать на паркинге — но даже в те моменты, когда машина никому не нужна, она вполне сможет отъехать куда-нибудь подальше от города, где запарковаться существенно проще.
Отличная история: в конце XVIII века французский ботаник составил большой гербарий австралийских растений. В 2017 году австралийские учёные попросили французских коллег прислать им гербарий для изучения — они хотели изучить изменения флоры за последние два века. Гербарий послали по почте, почту остановили на таможне — что это? растения?! — и сожгли, как не подлежащее ввозу в Австралию.
Понятно, что учёные сами накосячили, и позиция у австралийских таможенников столь же непробиваема, как и у российского ЦИКа — буква закона соблюдена, мы в домике. Но тем не менее, смешно получилось. Я тут же вспомнил, как меня остановили на той же австралийской таможне, потому что я пытался ввезти в страну семена растений. А точнее — пакетик жареного арахиса. На первый раз простили, но на следующий раз пригрозили серьёзными осложнениями.
В той же статье цитируют дневник этого же ботаника XVIII века. В одном абзаце он употребляет один мириаметр (=10 метров) и половину гектометра (=50 метров), которую он, для удобства чтения, переводит в скобках — чуть более 150 футов.
Задачка про числа Рамсея. Возьмём некое целое положительное число k. Для него найдётся такое число n > k, что в любой компании из n человек всегда будет либо компания из k, все из которых знакомы друг с другом попарно; либо наоборот, компания из k человек, никто из которых не знает друг друга (соотношение «знакомство» симметрично, то есть, если A знает B, то и B знает A). Число n называется числом Рамсея порядка k, записывается R(k).
Простое доказательство того, что R(3) = 6.
Представим себе группу из 6 человек, в том числе A.
1. Предположим, что A знает ещё 3 человек из этой группы.
1а. Если эти 3 человека не знакомы друг с другом, то условие Рамсея выполнено.
1б. Если же среди этих людей есть хотя бы одна пара знакомых друг с другом, то вместе с A они образуют троицу знакомых попарно, условие снова выполнено.
2. Если же A знает менее 3 человек, значит он «не знаком» с тремя. Повторяем то же самое рассуждение, что и в п.1, заменяя «знаком» на «не знаком» и наоборот.
3. Осталось только показать, что R(3) не может быть равным 5 — это достаточно тривиально, возьмём группу из 5 человек, стоящих в кругу, каждый знает только двух своих соседей.
Так вот, R(3) = 6, R(4) = 18, а R(5) никто не знает, оно находится где-то между 43 и 48. И вот это впечатляет — казалось бы, настолько маленькие числа, никто не может взять и тупо перебрать все варианты? Нет, не может, их вылазит 6E271. Следующие числа, понятное дело, тоже известны по их нижней и верхней оценке.
