green_fr (green_fr) wrote,
green_fr
green_fr

Pour la Science № 476 — Espace 3D

В Pour la Science была статья о выставке 3D в институте Пуанкаре. Я совершенно не знаю эту область математики, поэтому могу сильно переврать в пересказе, но в двух словах:

1. На плоскости мы более-менее привыкли к тому, что есть Евклидова геометрия (E2) и «другие». Тут же в голову приходит фамилия Лобачевского, но, оказывается, формально она называется гиперболической (H2), и вместе со сферической геометрией (S2) описывает все возможные в 2D варианты.

2. Так вот, в 3D примерно то же самое, только вариантов не 3, а 8. Три из них «простые» обобощения 2D на 3D: E3, H3 и S3. Два «метиса» S2E1 и H2E1. И ещё три варианта — SOL, NIL и SL2, — про которые лично мне сказать нечего, и Википедия тоже молчит. Если я правильно понял, это действительно достаточно новая веточка математики — теорему о восьми вариантах доказал тот самый Перельман в 2003 году.

Собственно, выставка предлагает насладиться компьютерной графикой, представляющей, как должны выглядеть эти пространства. Сомнительна сама идея представления неевклидова пространства в евклидовом, да ещё и в проекции на плоский лист, но нельзя не порадоваться за французских популяризаторов, нашедших повод для выставки даже с такой неблагодарной темой.

Слева направо, сверху вниз: E3, S2E1, SOL, S3, ?, SL2 (вопросительный знак обозначает — автор блога забыл записать предлагает идентификацию читателю в качестве несложного упражнения).



Для фанатов поставили доску, где вкратце изложили суть выставляемого. Эффект погружения гарантирован:



Рядом — моделирование распросранения звуковых волн в соответствующих пространствах (эту часть я понял ещё меньше, а на слух они все отличались достаточно неопределённо):



Выставка проходила в библиотеке института. Там же в витринах поставили тематические экспонаты — тор, бутылка Клейна:



И парочка наглядных экспонатов времён геометрии Лобаческого:

Tags: pour la science
Subscribe

  • NFT и современное искусство

    По радио в передаче упомянули недавнюю продажу цифрового произведения некоего художника Beeple за какие-то безумные деньги. Сказав, что это стало…

  • Les idées claires sur le Covid-19

    Le Monde оформил нынешние знания про вирус и эпидемию в серию тематических статей, на мой взгляд очень толковых. Они явно подчёркивают, что является…

  • Свобода, равенство, братство — нет, да, да

    Просто карикатурная история: двух близнецов обвиняют в нескольких убийствах. Рассматривают первое дело. Потерпевший говорит, что один брат держал…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 8 comments