green_fr (green_fr) wrote,
green_fr
green_fr

Categories:

Pour la science (№ 435) — дилемма заключённых

Хорошо известная и уже со всех, казалось бы, сторон рассмотренная дилемма заключённых: объективно оптимизируя собственную выгоду, группа приходит к проигрышному для всех варианту.

В статье описывают итеративный процесс. Предположим, вы играете не один, а несколько раз в эту игру (напомню правила: в КПЗ сидят двое, если они оба признают свою вину, то получат по 3 года тюрьмы; если один признает, а другой нет, то признавшего отпускают, а не признавший получает пять лет; если оба не признают, то оба сидят год; правила известны обоим, но заранее договориться об общей стратегии нельзя). Может ли там быть выигрышный алгоритм?

До недавнего времени консенсус был в том, что не существует абсолютно выигрышной стратегии, но при этом есть стратегии, которые выигрывают достаточно часто, и все они так или иначе «добрые» — предпочитают сотрудничать с партнёром, если и наказывают его, то достаточно быстро прощают, возвращаясь к сотрудничеству.

В 2012 году появилась статья, анонсирующая абсолютно всегда выигрывающую стратегию. Сначала авторы показали, как построить алгоритм с памятью в один ход, который бьёт либо играет в ничью любой другой алгоритм с памятью в один ход (доказательство примитивной арифметикой, очень красиво). А потом они обобщили результат на алгоритмы с любой конечной памятью.

В ходе доказательства они построили два красивых алгоритма.
«Уравнитель», при игре с которым все алгоритмы получают абсолютно одинаковый результат (!)
И «вымогатель», который позволяет сопернику сыграть вничью на некотором минимальном уровне P, а если соперник хочет выиграть больше, то это тоже возможно, но «вымогатель» при этом получает ещё больше, причём в чётко заданной пропорции (ваша прибыль облагается «налогом», выбор термина показывает отношение авторов к налогообложению).


Тема очень интересная, потому что стыкуется с моей любимой темой альтруистов и эгоистов в обществе, и с темой целесообразности налогов в частности. Сначала кажется, что вот она, красивая иллюстрация необходимости делиться с окружающими. Потом (после статьи 2012 года) кажется, что делиться не так уж и обязательно, более того, красивая иллюстрация налогообложения как рэкета.

Автор колонки приводит своё заключение, ещё раз переворачивающее картинку: что такое «выиграть»? Можно выигрывать, получая лучший результат, чем твой соперник. А можно выигрывать, получая максимально возможный собственный результат, вне зависимости от результата соперника. «Выигрышный» алгоритм статьи 2012 года выигрывает в первом смысле — его результат достаточно низок, но играющие с ним получают ещё меньше. В идеале, конечно же, нас должен интересовать выигрыш во втором смысле. Но на практике, к сожалению, люди редко ориентируются на абсолютные значения, предпочитая относительные.

А мне ещё подумалось, что парадокс этот с трудом применим на общество, по двум причинам. Во-первых, в реальной жизни не известна история игры, мы не можем подстраивать своё поведение в зависимости от поведения других людей. А самое главное, в истории с налогами проигрыш не персональный, а общий. То есть, отключается принцип Дарвина (из-за которого, к слову, выигрывали «добрые» алгоритмы в начале статьи — злые быстро расходовали свои ресурсы и умирали) — «не добрая» стратегия топит не того, кто её играет, а всё общество.
Tags: pour la science, альтруисты и эгоисты
Subscribe

  • Итальянский лагерь 2020: Болонья

    Третий город нашего итальянского лагеря. С ним было, наверное, удобнее всего, потому что под Болоньей живёт Оля — не то, чтобы она мало знала про…

  • Италия на бис

    Как только карантин сняли до такой степени, что стало можно, мы тут же поехали в Италию. Благо Илья с Мариной там очень удачно сняли домик: даты…

  • Итальянский лагерь 2020: Венеция, собор Святого Марка

    Я был в соборе когда-то совсем давно, в марте 2000 года. Ничего тогда не понимал и не понял, но ни в одну из последующих поездок в Венецию даже мысль…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 10 comments

  • Итальянский лагерь 2020: Болонья

    Третий город нашего итальянского лагеря. С ним было, наверное, удобнее всего, потому что под Болоньей живёт Оля — не то, чтобы она мало знала про…

  • Италия на бис

    Как только карантин сняли до такой степени, что стало можно, мы тут же поехали в Италию. Благо Илья с Мариной там очень удачно сняли домик: даты…

  • Итальянский лагерь 2020: Венеция, собор Святого Марка

    Я был в соборе когда-то совсем давно, в марте 2000 года. Ничего тогда не понимал и не понял, но ни в одну из последующих поездок в Венецию даже мысль…