green_fr (green_fr) wrote,
green_fr
green_fr

Category:

Pour la science (№ 434) — как падать быстрее g

Статья (тех же авторов, что недавняя книга по занимательной физике) про падения с ускорением, превышающим ускорение свободного падения (три раза перечитал эту фразу, пытаясь избавиться от тавтологии, не смог, но и так неплохо, по-моему).

Во-первых, есть слинки (пружинка-радуга, которую мы все перекатывали с одной руки на другую). В интернете полно видео с падающим слинки, хоть они все и фокусируются на том, что нижний край пружины «не падает» (если кто-то видел такое же видео по-русски, пришлите мне ссылку, пожалуйста):


http://www.youtube.com/watch?v=eCMmmEEyOO0

Поразмыслив немного, приняв за факт, что центр масс слинки падает с ускорением g, можно догадаться, что верх пружины будет падать с ускорением, превышающим g (цель авторов статьи).
А вся «разгадка» этого красивого эффекта в этой одной фразе — в висящем состоянии на нижнее кольцо действует сила притяжения и равная ей по модуля сила упругости, с которой предпоследнее кольцо притягивает последнее (понятно, что там колец как таковых нет, разобьём для простоты фразы). Когда мы отпускаем верхнее кольцо, для нижнего кольца ничего не изменилось — гравитация та же, упругость та же — почему оно должно тоже падать? Вот оно и дожидается, пока до него не дойдёт волна упругости, «сообщающая» о падении, пока не расслабится натяжение пружины. В принципе, эти рассуждения верны для любого тела, просто со слинки всё так удачно подобралось, что эта волна приходит ненамногим позже верхнего кольца, что и обеспечивает красивый эффект.

Но вернёмся к статье. Есть, говорят авторы, другой предмет, который падает быстрее g. Возьмём обычную линейку — если её просто бросить на стол, она будет падать с ускорением g. А если её поставить одним концом на стол, под углом, а потом отпустить, то центр масс будет двигаться с ускорением чуть меньше g (есть сила реакции стола), но край линейки будет падать быстрее g.

И их этого несложного факта авторы делают совершенно безумные, ломающие всю мою интуицию эксперименты.

Возьмём обычную верёвочную лестницу с параллельными перекладинами. И такую же лестницу, у которой точно такие же перекладины привязаны не параллельно горизонту (и друг другу), а под углом, меняя каждый раз направление наклона (если сложно представить — чуть ниже есть видео).
Подвесим обе лестницы над столом и отпустим их одновременно. Первые перекладины обеих лестниц практически одновременно коснутся стола. Но перекладина второй лестницы коснётся одним концом. А как мы видели выше, второй конец перекладины начнёт падать со ускорением, превышающим g, то есть ускорится. А поскольку к нему привязана верёвочная лестница, то и она вся немного ускорится. Затем придёт черёд второй перекладины и т.д., и в итоге вторая лестница упадёт на стол быстрее первой.

В немного изменённом виде тот же эксперимент — вместо прямой лестницы бросаем такую же, но мимо стола. Казалось бы, стол должен затормозить падение (уже упавшие перекладины не ускоряются g), но на самом деле, описанный выше эффект оказывается сильнее, и первая лестница упадёт на стол раньше, чем пролетит мимо стола её подруга:


http://www.youtube.com/watch?v=i9gLi4pBgpk


Интересный вопрос — откуда берётся «лишняя» энергия для этого ускорения. Конечно же, никакого чуда (простите, если кто ожидал, облом).
В случае с одной наклонной линейкой всё просто — переходящая из потенциальной в кинетическую энергия перераспределяется неравномерно, кому-то скорость меньше, а кому-то больше.
В случае с лестницей законно сначала спросить, куда вообще девается энергия после того, как лестница приземлилась на стол? Была потенциальная энергия, потом кинетическая, а потом вся энергия перешла в тепловую — стол от удара немного нагрелся. В случае с одиночными линейками, очевидно, тепловая энергия выделяется одинаковая, будь то наклонная линейка или горизонтальная — теплом выделится ровно изначально имевшаяся потенциальная энергия, которая зависела только от массы линейки и высоты её центра масс, но никак не наклона. В случае с лестницей — первая упавшая перекладина ускоряет, конечно, лестницу, но сама при этом ускоряется меньше, чем если бы этой лестницы не было. То есть, её скорость в момент удара об стол будет меньше, меньше и тепловая энергия. Остаток энергии передаётся лестнице, которая, разогнавшись, сильнее ударит по столу и вернёт излишки.
Резюмируя: энергия та же самая, просто её распределение по времени не одинаково: в случае с наклонными перекладинами кинетическая энергия переходит в тепловую медленнее, чем у обычной лестницы.


Ещё авторы предлагают красивый эксперимент:



Обязательно надо будет сделать для Гамельна!
Tags: pour la science, thebest, интуиция
Subscribe

  • Pour la science №524

    Короткая заметка про хищные грибы :-) Точнее даже, пишут о том, что такие грибы известны давно: они могут на несколько часов парализовать мелких…

  • Pour la Science №523

    Заметка о том, что археологи, раскапывая стоянки древних инуитов на Аляске, нашли венецианское стекло. Точнее бусинки, надетые на ниточку. Ниточка…

  • Pour la science №522

    Я наконец-то понял / смог представить себе проекцию 4-мерного куба (то, что получилось на  Большой арке Дефанс) и развёртку 4-мерного куба (то, что…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment