green_fr (green_fr) wrote,
green_fr
green_fr

Category:

Калибровка CIR-процесса

Есть некий процесс с силой, возвращающей его к среднему долгосрочному значению и случайным шумом:


Есть наблюдения этого процесса. Нужно найти наиболее подходящие для процесса параметры (тета, мю и сигма).

Википедия кратко сообщает, что всё делается линейной регрессией (я вообще не понимаю, о чём они, у нас 3 параметра).

В сети полно статей о том, как калибровать interest-rate процесс с указанием, что бессмысленно просто так абстрактно искать параметры, лучше сразу сказать, что нам нужно в итоге (облигации, свапы и т.п.) и пытаться под это подогнать параметры.
Но у меня процесс имеет слабое отношение к процентной ставке, моя конечная цель — калибровка процесса.

При этом меня не покидает ощущение, что решение очень простое, чуть ли не аналитически должно достигаться.
Если зафиксировать один из параметров, остальные считаются моментально, подгоняя первые два момента броуновской составляющей. Но при этом, очевидно, третий момент совершенно абы какой выходит (следствие от балды выбранного параметра).

Писать итеративную систему подгонки параметров тоже не хочется, не красиво.

Решение в лоб через минимизацию функцию трёх переменных выдаёт совершенно нереальный (надеюсь, что локальный) минимум.

Есть какие-нибудь идеи?
Tags: rabota
Subscribe

  • L'Anomalie

    В начале года был выпуск La Conversation Scientifique с совершенно ни о чём не говорящим названием «Que veut dire „être normal“?» (Что такое «быть…

  • П.В. Маковецкий «Смотри в корень!»

    На днях наткнулся взглядом на старую книжку «Смотри в корень!» Маковецкого, взял с полки — и чуть ли не на едином дыхании снова её прочитал.…

  • Красные цепи, Flic, Мир глазами Гарпа

    По наводке catpad прочитал «Красные цепи» Константина Образцова — книгу, ладно о которой, об авторе которой нет статьи в Википедии :-)…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 36 comments

  • L'Anomalie

    В начале года был выпуск La Conversation Scientifique с совершенно ни о чём не говорящим названием «Que veut dire „être normal“?» (Что такое «быть…

  • П.В. Маковецкий «Смотри в корень!»

    На днях наткнулся взглядом на старую книжку «Смотри в корень!» Маковецкого, взял с полки — и чуть ли не на едином дыхании снова её прочитал.…

  • Красные цепи, Flic, Мир глазами Гарпа

    По наводке catpad прочитал «Красные цепи» Константина Образцова — книгу, ладно о которой, об авторе которой нет статьи в Википедии :-)…