July 7th, 2011

2017

Pour la Science (№ 405) — мелочи

История газового освещения в городах. Точнее дискуссий о безопасности новой тогда технологии. В одних странах побеждали безумные инженеры (регулярно взрывающиеся газовые коллекторы в центре города), в других — радикальные консерваторы (вообще запрещали технологию), и как можно было выбрать между ними — совершенно непонятно.

Помимо очевидных опасностей — взрыв, отравление, удушение — была другая, нетривиальная, но в итоге убившая гораздо больше людей. более страшная: с введением центрального освещения, в случае поломки системы гаснет всё.
В итоге куча страшных историй про внезапно погасший свет где-нибудь в театре, с сотнями затоптанных в панике жертв.

А ещё красивый аргумент против газового (и вообще — но тогда речь шла о газе) освещения: газовое освещение уродует мир, отнимая у него тени и их загадочность...


Статья об эффекте мерцания звёзд — флуктуации плотности атмосферы, маленькие линзы, эффект в школе проходят.
Но я никогда не задумывался, почему не мерцают планеты.
То есть вот с детства знал, что они не мерцают, потому что они — не точки, но почему одно объясняет другое?

Оказывается, угловой размер планеты таков, что ещё на толщине атмосферы лучи от противоположных краёв диска расходятся на несколько метров. Оценив размер флуктуаций атмосферы, можно видеть, что на этом расстоянии формируется множество «линз», эффекты которых компенсируют друг друга.

Тот же эффект легко наблюдается на дне бассейна (красивое слово для этих светлых полос от Солнца — zébrures), а также в ионосфере для электромагнитного излучения. Откуда помехи для GPS в моменты повышенной солнечной активности. Ближайший пик этой активности предвидится в мае 2013 года, и если обычным пользователям точности всё равно будет хватать, то производители более точных аппаратов уже пересматривают алгоритмы обработки сигнала.
2017

Pour la Science (№ 405) — описательная сложность

Статья о сложности Колмогорова*. В двух словах, последовательность бит тем сложнее, чем длиннее самая короткая программа, способная воспроизвести ту последовательность.
Очевидно, что выбор языка программирования с какого-то размера последовательностей перестаёт играть существенную роль.
А вот для маленьких последовательностей разброс получается существенный.

Для них можно определить сложность немного по-другому: сложность Соломонова**-Левина.
Определяется следующим образом: возьмём случайную последовательность бит. Запустим её как программу.
Если она зависла — переходим к следующей случайной последовательности.
Если не зависла — запишем то, что она вывела на экран.
Запустив достаточное количество таких случайных программ, мы сможем оценить вероятность выпадания той или иной последовательности. Эта вероятность обратно пропорциональна сложности.

Я очень долго втыкал, каким образом вероятность у двух последовательностей может быть разной.
В конце концов понял, но пересказать не смогу, статья на французском, могу отсканировать.

* Красивый пример гипер-коррекции: французское Kolmogorov я перевёл назад на русский как «Холмогоров» :-)
** Тоже вопрос с переводом: Ray Solomonoff, конечно, сын русских эмигрантов, но его родителей звали Phillip Julius и Sarah Mashman Solomonoff — я не уверен, как надо писать его фамилию. А русская Викпиедия о нём пока что не знает.


Затем описание программы, которая всё это считает, через машины Тьюринга.

Понравился термин «Castor affairé à n états» (занятой бобёр с n состояниями) — применяется к машине Тьюринга в n состояний, которая работает дольше остальных своих коллег до полной остановки (при условии, что остановка вообще будет). На практике используют для определения (и отключения) «зависших» машин.

А ещё — нумерология в действии — машин Тьюринга с двумя состояниями существует ровно 10 000. Для того, чтобы оценить «круглость» числа: с тремя состояниями их 7 529 526, с четырьмя — 11 019 960 576.