Авторы берут некую кривую неблагозвучности интервалов (резкий максимум на одном полутоне, затем быстрый спад), затем замечают, что у каждой ноты есть не только её основная частота, а ещё и гармоники. Если сложить (взвешенно) неблагозвучность не только этих частот, но всех частот, присутствующих в двух нотах, то можно получить более интересную кривую неблагозвучности, которая очень хорошо совпадает с эмпирической (людям давали послушать две ноты, и спрашивали, насколько хорошо звучит).
Мне не совсем понятна калибровка изначальной кривой. Скорее всего, как обычно, исходя из требуемого результата :-)
А также веса разных гармоник — если я правильно всё понимаю, для разных инструментов они должны быть разные.
Но при этом результат — благозвучность интервалов, — он же одинаков, каким бы ни был инструмент, нет?
Затем авторы переходят к аккордам из трёх нот. То же самое рассуждение приводит к 3D графику, на котором чётко видны 6 впадин, соответствующих разрешённым аккордам. 3 из них мажорные, 3 — минорные. Но почему именно эти — мажор, а эти — минор, непонятно.
И дальше авторы честно признаются, что ответа они не знают, но рискнут предположить, что это как-то завязано на повышении или понижении тона речи — с повышением тона говорятся резкие, неприятные вещи (минор?), с понижением — успокаивающие, приятные (мажор?) В то же время, как замечают авторы, если взять аккорд 4 полутона-4 полутона, он неустойчив (неустойчивы все аккорды, составленные из двух одинаковых интервалов), но при этом находится прямо посередине, между вышеописанными 6 аккордами. И мажорные аккорды получаются из него понижением на пол тона любой ноты, а минорные — повышением.
